Johannes Prinz absolvierte seine akademische Ausbildung an der Universität für Musik und darstellende Kunst in Wien. Er schloss die Studien der Musik- und Instrumentalmusikerziehung und die Ausbildung zum Gesangslehrer mit Auszeichnung ab. Zusätzlich studierte er hier Dirigieren bei Karl Österreicher. Wichtige Impulse erhielt er im Bereich der Chorleitung auf Chorleiterkursen mit Erwin Ortner.
Von 1982 bis 1992 leitete er den neu gegründeten Chor der Wiener Wirtschaftsuniversität, der in kurzer Zeit international bekannt und bei hochrangigen Wettbewerben mit Ersten Preisen ausgezeichnet wurde. 1988 bis 1995 übernahm er zusätzlich die Leitung des Kammerchores der Wiener Musikuniversität, von 1995 bis 2007 die des Wiener Kammerchores.
Die Gesellschaft der Musikfreunde in Wien verpflichtete Johannes Prinz 1991 als Chordirektor des Wiener Singvereins. Unter seiner Leitung hat der Chor sein Renommee als einer der international herausragenden Konzertchöre neu gefestigt: Konzertprojekte mit führenden Orchestern unter den weltbesten Dirigenten zeigen dies ebenso wie Einladungen zu Festivals, internationale Tourneen und Auszeichnungen für Schallplattenaufnahmen.
Als Gast übernahm Johannes Prinz Choreinstudierungen bzw. Konzerte u. a. beim Bayerischen Rundfunkchor, beim Berliner Rundfunkchor, beim RIAS Kammerchor Berlin, bei der Konzertvereinigung Wiener Staatsopernchor, beim Spanischen Rundfunkchor, beim Staatschor Lettland sowie bei weiteren Chören in Belgien, Deutschland, Dänemark, der Schweiz, Singapur und Litauen und anderen Ländern. 2003 leitete er (zusammen mit Maria Guinand/Venezuela) den World Youth Choir.
Als Orchesterdirigent arbeitete Johannes Prinz u. a. mit den Wiener Symphonikern, dem ORF Radio-Symphonieorchester Wien, dem Tschaikowsky-Symphonieorchester Moskau und dem Kansai Philharmonic Orchestra (Osaka) zusammen.
1985 erhielt Johannes Prinz einen Lehrauftrag an der Wiener Musikuniversität. Von 2000 bis 2023 war er Universitätsprofessor für Chorleitung an der Kunstuniversität Graz. Er leitete regelmäßig internationale Chorleiterkurse, Masterclasses sowie Workshops und war Jurymitglied bedeutender Chorwettbewerbe.
Johannes Prinz ist Träger des Österreichischen Ehrenkreuzes für Wissenschaft und Kunst und des Goldenen Ehrenzeichens für Verdienste um die Republik Österreich.
Gerne, sagt Johannes Prinz, könne man diese Biographie auch in einem Satz zusammenfassen. Der hieße dann: Johannes Prinz – Chorleiter aus Passion.